Question

8x+3y+1=0. 2x+y-1=0 найти

Answer 1

{8х+3у+1=0

{2х+у-1=0

___________

{8х+3у=-1

{2х+у=1 |*(-3)

___________

{8х+3у=-1

{-6х-3у=-3

__________

2х=-4; х=-4÷2=-2

___________

2*(-2)+у-1=0

-4+у-1=0

-4+у=1

у=1+4=5

ОТВЕТ: (-2; 5).

Answer 2

Для решения системы линейных уравнений 8x + 3y + 1 = 0 и 2x + y - 1 = 0 методом Крамера, нужно сначала найти определитель основной матрицы системы, который равен:

$$ \begin{vmatrix} 8 & 3 \\ 2 & 1 \end{vmatrix} = 8 \cdot 1 - 3 \cdot 2 = 2 $$

Затем нужно найти определители матриц, полученных из основной матрицы заменой столбца коэффициентов при неизвестной переменной на столбец свободных членов. Для переменной x это будет:

$$ \begin{vmatrix} -1 & 3 \\ -1 & 1 \end{vmatrix} = -1 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) = 2 $$

Для переменной y это будет:

$$ \begin{vmatrix} 8 & -1 \\ 2 & -1 \end{vmatrix} = 8 \cdot (-1) - (-1) \cdot 2 = -10 $$

По формуле Крамера, решение системы находится делением определителя, соответствующего неизвестной переменной, на определитель основной матрицы. Таким образом, получаем:

$$ x = \frac{2}{2} = 1 $$

$$ y = \frac{-10}{2} = -5 $$

Ответ: x = 1, y = -5.

Вы можете также воспользоваться онлайн калькулятором для решения систем линейных уравнений методом Крамера [здесь](https://bing.com/search?q=%d0%a0%d0%b5%d1%88%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d1%81%d0%b8%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bc%d1%8b+%d0%bb%d0%b8%d0%bd%d0%b5%d0%b9%d0%bd%d1%8b%d1%85+%d1%83%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%bd%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9+%d0%bc%d0%b5%d1%82%d0%be%d0%b4%d0%be%d0%bc+%d0%9a%d1%80%d0%b0%d0%bc%d0%b5%d1%80%d0%b0), который покажет вам детальное решение вашей задачи.