Question

8.Знайдіть усі кути, утворені при перетині двох паралельних прямих січною , якщо відношення градусних мір двох із цих кутів дорівнює 2:7. *​

Answer 1

Ответ:

внутрішні односторонні кути=180°

тоді візьмемо кофіціент х

2х+7х=180

9х=180

х=20

тоді

2×20=40

7×20=140

відповідь ↑

Answer 2

Позначимо кути, утворені перетином двох паралельних прямих січною, як A і B. Дано, що відношення градусних мір цих кутів дорівнює 2:7.

Позначимо міру кута A через x градусів, а міру кута B через y градусів. За умовою задачі, маємо рівняння:

\[\frac{x}{y} = \frac{2}{7}.\]

Тепер знайдемо вираз для обох кутів відносно одного з них. Нехай, наприклад, x - міра кута A. Тоді міра кута B буде 7 разів меншою:

\[y = 7x.\]

Тепер ми можемо підставити вираз для y у вираз для x:

\[\frac{x}{7x} = \frac{2}{7}.\]

Спростимо рівняння, помноживши обидві сторони на 7x:

\[1 = \frac{2x}{7}.\]

Помножимо обидві сторони на 7, щоб позбавитися від знаменника:

\[7 = 2x.\]

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x:

\[x = \frac{7}{2}.\]

Таким чином, міра кута A дорівнює \( \frac{7}{2} \) градусів.

Тепер, щоб знайти міру кута B, підставимо x у вираз для y:

\[y = 7 \times \frac{7}{2} = \frac{49}{2}.\]

Отже, міра кута B дорівнює \( \frac{49}{2} \) градусів.

Отже, ми знайшли, що міра кута A дорівнює \( \frac{7}{2} \) градусів, а міра кута B дорівнює \( \frac{49}{2} \) градусів.