Question

Знайдіть меншу висоту трикутника сторони якого дорівнюють 7 см 15 см 20 см. РозписатиСРОЧНОООО

Answer 1

p=(a+b+c)/2=(7+15+20)/2=42/2=21 (см); S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(21(21-7)(21-15)(21-20))=√(21*14*6*1)=√1764=42 (см²); S=½*h*a; h=S:0,5a; h=42/(0,5*20)=42/10=4,2 (см). Ответ: 4,2 см.

Answer 2

Для нахождения высоты треугольника, имея длины его сторон, можно воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника и затем использовать формулу высоты:

1. Найдем полупериметр треугольника по формуле Герона: \[s = \frac{a + b + c}{2},\] где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника.

В данном случае: \(a = 7\, \text{см}\), \(b = 15\, \text{см}\), \(c = 20\, \text{см}\). \[s = \frac{7 + 15 + 20}{2} = 21\, \text{см}.\]

2. Найдем площадь треугольника по формуле Герона: \[S = \sqrt{s \cdot (s - a) \cdot (s - b) \cdot (s - c)}.\] Вставляем значения: \[S = \sqrt{21 \cdot (21 - 7) \cdot (21 - 15) \cdot (21 - 20)}.\] \[S = \sqrt{21 \cdot 14 \cdot 6 \cdot 1} = \sqrt{1764} = 42\, \text{см}^2.\]

3. Высоту треугольника можно найти, используя формулу: \[h = \frac{2 \cdot S}{a},\] где \(S\) - площадь треугольника, \(a\) - длина основания.

Вставляем значения: \[h = \frac{2 \cdot 42}{7} = \frac{84}{7} = 12\, \text{см}.\]

Таким образом, высота треугольника равна \(12\, \text{см}\).