Question

Сторони Паралелограма 6 і 8 см кут між ними 150 градусів знайти площу паралелограма​

Answer 1

Ответ:

24 см²

Объяснение:

S=ab sinα=6*8*1/2=24 см²

Answer 2

Спочатку давайте з'ясуємо основні властивості паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони рівні та паралельні, а кути між відповідними сторонами рівні. Одна з важливих формул для обчислення площі паралелограма:

\[ S = a \cdot h \]

де \( a \) - довжина будь-якої сторони паралелограма, а \( h \) - висота, опущена на цю сторону.

У нашому випадку у нас є паралелограм зі сторонами 6 см і 8 см, і кут між ними дорівнює 150 градусів. Поширюючи паралельні сторони, ми отримаємо трикутник, у якому один кут дорівнює 150 градусам, а інші два - 15 градусів (так як сума кутів трикутника рівна 180 градусам).

Таким чином, у трикутнику маємо:

- Одна сторона (половина периметра паралелограма): \( \frac{6 + 8}{2} = 7 \) см. - Два кути по 15 градусів.

Тепер можемо знайти висоту трикутника, яка буде висотою паралелограма:

\[ h = a \cdot \sin(\text{кут}) \]

\[ h = 7 \cdot \sin(15^\circ) \]

Використовуючи значення синуса 15 градусів (можна знайти у таблицях тригонометричних значень або використовувати калькулятор), розрахуємо \( h \).

\[ h \approx 7 \cdot 0.2588 \approx 1.8116 \, \text{см} \]

Тепер можемо знайти площу паралелограма:

\[ S = a \cdot h \]

\[ S = 7 \cdot 1.8116 \approx 12.6812 \, \text{см}^2 \]

Отже, площа паралелограма приблизно дорівнює 12.6812 квадратним сантиметрам.