Question

Твірна конуса, довжина якої 24см,утворює з площиною основи кут 45 . Знайти: а) висоту конуса; б) радіус конуса; в) площу осьового перерізу.

Answer 1

Ответ:

так как это 54 то будет 22

Answer 2

а) Щоб знайти висоту конуса, нам потрібно скористатися властивістю прямого конуса - "висота прямого конуса є геометричною серединою прямого генератриси". За умовою задачі, кут між площиною основи і прямою генератрисою дорівнює 45 градусів. Оскільки генератриса - це пряма відрізком від вершини до точки на площині основи, то ми можемо розділити цей сегмент на дві рівні частини, якими і будуть всі прямі генератриси цього конуса (таким чином отримаємо 2 прями генератриси під кутом 45 градусів одна до одної). Один з цих відрізків (половина генератриси) сполучає вершину конуса з центром основи, тому цей відрізок і буде висотою конуса. Застосовуючи властивість прямого конуса, ми отримаємо: висота конуса = половина генератриси = половина довжини = 24/2 = 12 см.

б) Радіус конуса можна знайти, скориставшись формулою відношення висоти конуса до радіуса основи: h = R * √2, де h - висота, R - радіус основи. Підставляючи відомі значення, ми отримаємо: 12 = R * √2. Щоб знайти R, потрібно поділити обидві частини рівняння на √2. Отримуємо: R = 12 / √2 = 12√2 / 2 = 6√2 см.

в) Площа осязного перерізу конуса є площею кола з радіусом R (рафіусом основи). Тому площу осязного перерізу можна знайти за допомогою формули площі кола: S = π * R^2, де S - площа осязного перерізу, R - радіус основи. Підставляючи відомі значення, отримаємо: S = π * (6√2)^2 = π * 36 * 2 = 72π см^2.