Question

У трикутнику МКD кут К=60 градусів,Мк=2√2 см. Радіус кола, описаного навколо трикутника, дорівнює 2 см. Знайти: МD,кут D

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

За теоремою синусів MD/sinK = 2R ;  MD =2RsinK = 2*2*sin60° = 4*√3/2 =

        = 2√3 ( см ) ;         MD =  2√3 см .

За теоремою синусів   MK/sinD = MD/sinK ;  sinD = ( MKsinK )/MD =

        = 2√2sin60°/2√3 = ( 2√3 )/( √3 *2 ) = √2/2 ;

sinD = √2/2 ; ---->     ∠D = 45° .    

   

Answer 2

Щоб знайти значення МD та кута D, ми можемо скористатися властивостями трикутника та кола, описаного навколо нього.

Властивості трикутника, описаного навколо кола:

1. Всі сторони трикутника, описаного навколо кола, дотикаються до кола. 2. Лінії, що з'єднують вершини трикутника з центром кола, є бісектрисами кутів трикутника.

Знаходження значення MD:

За властивістю 1, сторона МD є дотичною до кола. Тому, МD є радіусом кола. За умовою, радіус кола дорівнює 2 см. Тому, MD = 2 см.

Знаходження значення кута D:

За властивістю 2, лінія, що з'єднує вершину D з центром кола, є бісектрисою кута К. Оскільки кут К дорівнює 60 градусів, то кут D дорівнює половині кута К, тобто 30 градусів.

Отже, значення MD дорівнює 2 см, а кут D дорівнює 30 градусів.

Зауваження: Відповідь надана на основі загальних властивостей трикутника та кола, описаного навколо нього. Якщо у вас є додаткові вимоги або уточнення, будь ласка, повідомте мене.