Question

Найдите гипотезу прямоугольного треугольника по данным катетам а и б: а) а=6, б=8б) а=5, б=6в) а=3/7, б=4/7Пожалуйста, не через корни. ​

Answer 1

Ответ:вот

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

а) 10

б) √61

в) 5/7

Объяснение:

За теоремою Піфагора

с²= а²+b²

1).

$c {}^{} = \sqrt{ {6}^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

2).

$c = \sqrt{ {5}^{2} + {6}^{2} } = \sqrt{25 + 36} = \sqrt{61}$

3).

$c = \sqrt{ { \frac{3}{7} }^{2} + { \frac{4}{7} }^{2} } = \frac{5}{7}$

Answer 3

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по известным катетам используется теорема Пифагора. Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Математически это выглядит так:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

Теперь рассмотрим каждый из ваших вариантов:

a) \(a = 6, b = 8\)

\[c^2 = 6^2 + 8^2\]

\[c^2 = 36 + 64\]

\[c^2 = 100\]

\[c = 10\]

Итак, длина гипотенузы равна 10.

б) \(a = 5, b = 6\)

\[c^2 = 5^2 + 6^2\]

\[c^2 = 25 + 36\]

\[c^2 = 61\]

\[c = \sqrt{61}\] (в виде корня)

в) \(a = \frac{3}{7}, b = \frac{4}{7}\)

\[c^2 = \left(\frac{3}{7}\right)^2 + \left(\frac{4}{7}\right)^2\]

\[c^2 = \frac{9}{49} + \frac{16}{49}\]

\[c^2 = \frac{25}{49}\]

\[c = \frac{5}{7}\] (в виде дроби)

Таким образом, длина гипотенузы будет разной в каждом из ваших случаев:

а) \(c = 10\)

б) \(c = \sqrt{61}\)

в) \(c = \frac{5}{7}\)