Question

В равнобедренном треугольнике ABC из угла при основании проведена медиана СК на боковую сторону. Длина отрезка кв равно 6 см. Из вершины B на основание опущена высота ВД. Определите длину АД, если периметр треугольника равен 38 см? ( Постройте рисунок по условию задачи)​

Answer 1

Ответ:

все на фото рассписал (лучший ответ пожалуйста)

Answer 2

Ответ:7см

Объяснение:

KB=KA=6см

AB=KB+KA=6+6=12см

AB=BC=12см

AC=38-12-12=14см

Вершина в р/б треугольнике проведенная к основанию будет медианой.

Следовательно, AC:2=14:2=7см

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Построение рисунка: Построим равнобедренный треугольник ABC, где медиана CK проведена из угла при основании в точку K на боковую сторону. Также проведем высоту BD из вершины B на основание AC.


2. Обозначения: - \( AB = BC \) (равнобедренность треугольника) - \( CK = \frac{1}{2} \cdot AC \) (медиана делит основание пополам) - \( BD \) - высота из вершины B на основание AC

3. Длина медианы CK: У нас дано, что \( CK = 6 \) см.

4. Периметр треугольника: Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: \[ P = AB + BC + AC \] В равнобедренном треугольнике \( AB = BC \), поэтому: \[ P = 2 \cdot AB + AC \] Подставляем значение периметра \( P = 38 \) см: \[ 38 = 2 \cdot AB + AC \]

5. Связь сторон треугольника: Медиана CK делит основание пополам: \[ CK = \frac{1}{2} \cdot AC \] Зная, что \( CK = 6 \), можем найти значение стороны AC: \[ AC = 2 \cdot CK = 2 \cdot 6 = 12 \] см

6. Нахождение сторон AB и BC: Теперь можем использовать уравнение периметра: \[ 38 = 2 \cdot AB + 12 \] \[ 2 \cdot AB = 38 - 12 \] \[ 2 \cdot AB = 26 \] \[ AB = BC = \frac{26}{2} = 13 \] см

7. Поиск высоты BD: В прямоугольном треугольнике BCD (прямой угол у B), используя теорему Пифагора, можем найти высоту BD: \[ BD^2 + CD^2 = BC^2 \] \[ BD^2 + \left(\frac{AC}{2}\right)^2 = BC^2 \] Подставим известные значения: \[ BD^2 + 6^2 = 13^2 \] \[ BD^2 + 36 = 169 \] \[ BD^2 = 133 \] \[ BD = \sqrt{133} \]

Таким образом, длина высоты \( AD = BD \) равна \( \sqrt{133} \) см.