Question

Стороны трапеции соотносятся как 2:3:6:8, а периметр её равен 38 см. Вычисли стороны трапеции. (Длины сторон записывай в таком же порядке, как даны в соотношении.) ПОМОГИТЕ

Answer 1

~~~~~~~~~~~~~~~Решение~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Answer 2

Давайте обозначим длины сторон трапеции через переменные. Пусть \(a\) и \(b\) - это основания трапеции, \(c\) и \(d\) - боковые стороны.

Согласно условию, стороны трапеции соотносятся как 2:3:6:8. Мы можем выразить каждую сторону через коэффициент:

\[a = 2k, \quad b = 3k, \quad c = 6k, \quad d = 8k.\]

Теперь у нас есть четыре выражения для сторон трапеции в терминах коэффициента \(k\).

Сумма всех сторон трапеции равна периметру, который составляет 38 см:

\[a + b + c + d = 2k + 3k + 6k + 8k = 19k = 38.\]

Решим уравнение относительно \(k\):

\[k = \frac{38}{19} = 2.\]

Теперь мы можем подставить \(k\) обратно в выражения для сторон:

\[a = 2k = 2 \times 2 = 4 \text{ см},\] \[b = 3k = 3 \times 2 = 6 \text{ см},\] \[c = 6k = 6 \times 2 = 12 \text{ см},\] \[d = 8k = 8 \times 2 = 16 \text{ см}.\]

Таким образом, стороны трапеции равны 4 см, 6 см, 12 см и 16 см.