Question

Диоганаль квадрата равна 87.Чему равна площадь квадрата?решите пожалуйста!!​

Answer 1

Ответ: 3784,5 см^2

Решение: Диагонль делит квадрат на два прямоугольных треугольника

ПО теореме пифагора мы знает, что квадраты катетов равны квадрату гипотенузы

Тоесть, квадраты двух сторон равны квадрату диагонали

Квадраты двух сторон равны 7569

Так как стороны квадрата равны, отсюда: 2x^2=7569

x^2 = 3784,5

Это и есть ответ

Answer 2

Для того чтобы найти площадь квадрата, нужно возвести длину одной из его сторон в квадрат. Если известна длина диагонали квадрата, то можно воспользоваться следующей формулой:

Пусть \( d \) - длина диагонали, \( a \) - длина стороны квадрата.

Тогда, по теореме Пифагора, длина диагонали связана с длиной стороны квадрата следующим образом:

\[ d^2 = a^2 + a^2 \]

\[ d^2 = 2a^2 \]

\[ a^2 = \frac{d^2}{2} \]

Теперь, если диагональ \( d \) равна 87, то подставим это значение в формулу:

\[ a^2 = \frac{87^2}{2} \]

\[ a^2 = \frac{7569}{2} \]

\[ a^2 = 3784.5 \]

Таким образом, площадь квадрата равна \( 3784.5 \) квадратных единиц.