Question

Будь ласка, допоможіть Діагоналі чотирикутника дорівнюють 18 см і 22 см. Знайдіть периметр паралелограма, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника.

Answer 1

Ответ:

одна діагональ і друга ділять окремо чотирикутник на два трикутника, і того в нас чотири таких трикутника.

далі: якщо ми з'єднаємо середини сторін чотирикутника отримаємо новий чотирикутник сторони якого є середніми лініями тих чотирьох трикутників, а так як ці середні лінії паралельні двом діагоналях, то довжина кожної з них становить 1/2 від довжини діагоналі

разом периметр: 9 + 9 + 11 + 11 = 40 см

Answer 2

Для початку, давайте знайдемо довжину сторін чотирикутника. Ми можемо скористатися тим фактом, що діагоналі чотирикутника розділяють його на чотири трикутники. Застосуємо теорему Піфагора для знаходження довжини сторін:

a^2 + b^2 = c^2

де a і b - довжини діагоналей, а c - довжина сторони чотирикутника.

Отже, для першого трикутника: 18^2 + 22^2 = c^2 324 + 484 = c^2 808 = c^2 c ≈ 28.4 см

Тепер ми знаємо довжини всіх сторін чотирикутника. Щоб знайти периметр паралелограма, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника, нам потрібно просто додати довжини всіх сторін паралелограма:

Периметр = 2*(a + b) Периметр = 2*(28.4 + 18 + 28.4 + 22) Периметр = 2*(96.8) Периметр = 193.6 см

Отже, периметр паралелограма, вершинами якого є середини сторін даного чотирикутника, дорівнює 193.6 см.