Question

Срочно!!!! Висота трикутника дорівнює 12 ем і ділить його сторону на відрізки завдовжки 5 ем і 9 см. Знайдіть радіуси вписаного й описаного кіл трикутника.

Answer 1

Для того чтобы найти радіуси вписаного і описаного кола трикутника, спочатку знайдемо його площу. Відомо, що висота трикутника дорівнює 12 см, а сторона розділена на відрізки довжиною 5 см і 9 см.

Спочатку знайдемо площу трикутника. Використовуючи формулу S = 1/2 * a * h, де S - площа, a - основа трикутника, h - висота, знаходимо:

S = 1/2 * 9 * 12 = 54 см²

Тепер знайдемо радіус вписаного кола трикутника. Відомо, що радіус вписаного кола рівний площі трикутника, поділеній на його півпериметр (p/2), де p - периметр трикутника:

r = S / (p/2)

Для знаходження півпериметра знайдемо довжини сторін трикутника:

a = 5 см + 9 см = 14 см b = 12 см c = 12 см

p = a + b + c = 14 см + 12 см + 12 см = 38 см

Тепер знаходимо радіус вписаного кола:

r = 54 см² / (38 см / 2) = 2.84 см

Тепер знайдемо радіус описаного кола трикутника. Радіус описаного кола дорівнює половині довжини сторони трикутника, поділеної на радіус вписаного кола:

R = a * b * c / 4S

де R - радіус описаного кола, a, b, c - сторони трикутника, S - площа трикутника.

R = 5 см * 9 см * 12 см / (4 * 54 см²) = 7.5 см

Таким чином, радіус вписаного кола трикутника дорівнює 2.84 см, а радіус описаного кола - 7.5 см.