Question

Середня лінія рівнобедреного трикутника, паралельна основі, дорівнює 5 см. Знайдіть сторони даного трикутника, якщо його периметр дорівнює 46 см.

Answer 1

Для рівнобедреного трикутника середня лінія, паралельна основі, є медіаною. Медіана, що паралельна до основи, розбиває медіану в пропорції 1:2.

Отже, медіана дорівнює половині периметру рівнобедреного трикутника. За умовою, медіана дорівнює 5 см, отже, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см.

Тепер ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 46 см. Згідно з умовою, периметр дорівнює 10 см, тому 10+10=20 см це довжина двох однакових сторін трикутника.

Останню сторону трикутника можна знайти, віднявши суму двох однакових сторін від загального периметру: 46-20=26 см.

Отже, сторони даного рівнобедреного трикутника дорівнюють 20 см, 20 см і 26 см.