Question

Срочно даю 20 балів Дано точки: А(2; 3), B(4; 5), C(6; 3), D(4; 1). Доведіть, що ABCD паралелограм.​

Answer 1

Для доказательства того, что ABCD является параллелограммом, нам нужно проверить два условия: противоположные стороны параллельны и равны, а также противоположные углы равны.

Проверка параллельности и равенства сторон

Для начала, найдем длины сторон AB, BC, CD и DA, используя формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2) CD = √((x4 - x3)^2 + (y4 - y3)^2) DA = √((x1 - x4)^2 + (y1 - y4)^2)

Подставим значения координат точек A(2, 3), B(4, 5), C(6, 3) и D(4, 1) в эти формулы и вычислим длины сторон:

AB = √((4 - 2)^2 + (5 - 3)^