Question

Длина прямоугольника на 151см больше чем ширина , S= 3420mквадратных , какая длина и ширина?

Answer 1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть x - это ширина прямоугольника. Тогда длина прямоугольника будет равна x + 151 см.

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 3420 квадратных метров.

Мы можем записать уравнение для площади прямоугольника:

S = длина * ширина

Подставим значения:

3420 = (x + 151) * x

Раскроем скобки:

3420 = x^2 + 151x

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его.

x^2 + 151x - 3420 = 0

Мы можем решить это уравнение с помощью факторизации, метода квадратного корня или формулы дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) для уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 1 b = 151 c = -3420

D = 151^2 - 4 * 1 * (-3420)

D = 22801 + 13680

D = 36481

Теперь, используя формулу дискриминанта, мы можем найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-151 ± √36481) / (2 * 1)

x = (-151 ± 191) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для x:

x1 = (-151 + 191) / 2 = 40 / 2 = 20 x2 = (-151 - 191) / 2 = -342 / 2 = -171

Так как ширина не может быть отрицательной, мы отбрасываем значение x2.

Теперь мы можем найти длину, используя x1:

длина = x1 + 151 = 20 + 151 = 171

Таким образом, ширина прямоугольника равна 20 см, а длина равна 171 см.

Ответ: Ширина = 20 см Длина = 171 см