Question

Бічне ребро похилої призми дорівнює 18 см і нахилене до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту призми​

Answer 1

Для того чтобы найти высоту призмы, нужно использовать свойства прямоугольного треугольника.

Дано, что боковое ребро равно 18 см и наклонено к плоскости основания под углом 30°.

Разложим треугольник на две составляющих - горизонтальное и вертикальное ребра.

Горизонтальное ребро равно 18 см. Вертикальное ребро будет являться высотой призмы.

Используя свойства прямоугольного треугольника, косинус угла 30° равен отношению горизонтального ребра к гипотенузе (которая является боковым ребром призмы).

cos(30°) = горизонтальное ребро / боковое ребро cos(30°) = 18 / боковое ребро

Теперь найдем высоту призмы, зная, что вертикальное ребро является высотой.

Высота = смежная сторона * sin(угла) = боковое ребро * sin(30°)

Высота = 18 * sin(30°)

sin(30°) = 1/2, поэтому

Высота = 18 * 1/2 Высота = 9 см

Таким образом, высота призмы равна 9 см.