Question

Прямая AB касается окружности с центром в точке O радиуса r в точке B. Найдите OA если известно, что AB=3⋅√21, r=10

Answer 1

Ответ:17

Находим гипотенузу по теореме Пифагора.

ОА=√ {10²+ (3√21)²}=√289= 17.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами касательной к окружности. Согласно свойствам касательной, радиус окружности, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.

Таким образом, можно построить треугольник OAB, где OA - радиус окружности, OB - также радиус окружности, а AB - касательная. Треугольник OAB является прямоугольным треугольником.

Дано: AB = 3√21 OB = r = 10

Требуется найти OA.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника OAB:

OA² + AB² = OB²

Подставим известные значения:

OA² + (3√21)² = 10²

OA² + 63 = 100

OA² = 100 - 63

OA² = 37

Теперь найдем корень из полученного значения:

OA = √37

Таким образом, длина радиуса OA равна √37.