Question

Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А (2; -3) , і паралельна прямої 4x-2y+ 1=0

Answer 1

Ответ:

Для знаходження рівняння прямої, паралельної даній прямій, необхідно врахувати, що паралельні прямі мають однаковий коефіцієнт напрямку.

Дана пряма задана рівнянням 4x - 2y + 1 = 0. Щоб знайти її коефіцієнт напрямку, перетворимо рівняння до вигляду y = mx + b, де m - коефіцієнт напрямку:

4x - 2y + 1 = 0

-2y = -4x - 1

y = 2x + 1/2

Таким чином, коефіцієнт напрямку даної прямої - 2.

Оскільки шукаємо пряму, яка проходить через точку А(2;-3), то можемо скористатися формулою рівняння прямої: y - y₁ = m(x - x₁), де (x₁; y₁) - координати точки А, m - коефіцієнт напрямку.

Замінюємо координати точки та коефіцієнта в формулу:

y - (-3) = -2(x - 2)

y + 3 = -2x + 4

y = -2x + 1

Отримали рівняння прямої, яка проходить через точку А(2; -3) і паралельна прямій 4x - 2y + 1 = 0: y = -2x + 1.

Answer 2

Для того чтобы составить уравнение прямой, которая проходит через точку А(2, -3) и параллельна прямой 4x - 2y + 1 = 0, нам нужно знать, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон (склон второй прямой такой же, как у первой).

Вначале нам нужно найти наклон первой прямой. Для этого приведем уравнение в уравнение вида y = kx + b, где k - коэффициент наклона. 4x - 2y + 1 = 0 - 2y = -4x - 1 y = 2x + 1/2

Таким образом, коэффициент наклона первой прямой равен 2.

Поскольку мы ищем прямую, параллельную данной, с таким же коэффициентом наклона, уравнение этой прямой будет иметь вид y = 2x + b.

Зная, что прямая проходит через точку А(2, -3), мы можем использовать эти координаты, чтобы найти значение b.

Подставим координаты точки в уравнение: -3 = 2*2 + b -3 = 4 + b b = -7

Таким образом, уравнение прямой, которая проходит через точку А(2, -3) и параллельна прямой 4x - 2y + 1 = 0, будет иметь вид y = 2x - 7.