Question

Дам 35 балів! 1) sin 300 + cos 120°; 2) √3tg 60°; 3) cos 1350. sin 135°

Answer 1

1) sin 300° + cos 120°:
sin 300° = sin(360° - 60°) = -sin 60° (сінус є функцією обертання, і сінус 60° відомий як √3/2, а тому -√3/2).
cos 120° = cos(180° - 60°) = -cos 60° (косинус також є функцією обертання, і косинус 60° відомий як 1/2, а тому -1/2).

Отже, sin 300° + cos 120° = -√3/2 - 1/2.

2) √3tg 60°:
tg 60° відомий як √3. Тому √3tg 60° = √3 * √3 = 3.

3) cos 1350°. sin 135°:
1350° можна представити як 1350° = 3 * 360° + 270°, що означає, що кут 1350° є еквівалентним куту 270°. Косинус 270° відомий як 0, а сінус 135° відомий як √2/2.

Отже, cos 1350°. sin 135° = 0 * √2/2 = 0.