Question

у трикутнику abc кут B=115°; кут C= 6°; висота, проведена до сторони BC, доріінює 5см. Знайти кут A і сторони трикутника.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості трикутників та правилo внутрішніх кутів.

1. Знаємо, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180°. Таким чином можемо знайти кут A: \[A = 180° - B - C\] Підставимо відомі значення: \[A = 180° - 115° - 6° = 59°\]

Отже, кут A дорівнює 59°.

2. Тепер використаємо властивості прямокутних трикутників, щоб знайти сторони трикутника. Розглянемо прямокутний трикутник ABC, де кут C - прямий кут.

a. За теоремою синусів: \[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

b. Ми вже знаємо кути A, B і C, тепер знайдемо сторону, яку нам вказано - BC.

\[\frac{BC}{\sin C} = \frac{h}{\sin B}\]

Підставимо відомі значення: \[\frac{BC}{\sin 6°} = \frac{5}{\sin 115°}\]

Розв'яжемо це рівняння для BC.

c. Тепер, знаючи BC, ми можемо використовувати теорему синусів для знаходження інших сторін.

Розрахунки можуть бути дещо складні, але ці кроки допоможуть вам знайти кут A та сторони трикутника ABC.