Question

Чи правильне твердження? Якщо пряма паралельна одній із двох перпендикулярних площин, то вона може бути паралельною другій площині з доказом​

Answer 1

Ответ:

Так, це твердження є правильним. Якщо пряма паралельна одній з двох перпендикулярних площин, то вона обов'язково паралельна із другою площиною.

Для доведення цього факту можна використовувати геометричний розгляд. Розглянемо дві площини, A і B, які перпендикулярні одна до одної. Якщо пряма C паралельна до площини A, то будь-яка інша пряма D, яка лежить в площині A і перпендикулярна до площини B, також буде паралельною до площини B. Отже, пряма C, яка паралельна до площини A, також буде паралельною до площини B.

Answer 2

Твердження є правильним.

Пряма, яка паралельна одній з двох перпендикулярних площин, також буде паралельною другій площині. Це можна довести за допомогою властивостей паралельних прямих і площин.

Для початку, розглянемо перпендикулярні площини А і В. Означає, що будь-яка пряма, яка лежить в одній з цих площин, буде перпендикулярною до площини д.

Нехай С буде прямою, яка паралельна до площини А. Це означає, що пряма С не перетинає площину А і лежить в паралельній площині, яку ми позначимо як С1.

За властивостями паралельних площин, площина С1 також буде паралельною до площини В. Отже, пряма С, яка лежить в площині С1, буде паралельна і площині В.

Таким чином, пряма, яка паралельна одній з двох перпендикулярних площин, може бути паралельною і другій площині.