Question

ДАМ 12 БАЛЛОВ градусная мера угла В треугольника АВС настолько больше угла А, насколько градусная мера угла С больше градусной меры угла В. Найдите градусную меру угла В​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство треугольника, которое гласит: "Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам".

Пусть угол А имеет меру а градусов, угол В имеет меру b градусов, а угол С имеет меру c градусов.

Согласно условию задачи, угол В настолько меньше угла А, насколько угол С больше угла В.

То есть: b = a - c

Также из свойства треугольника известно, что сумма всех углов равна 180 градусам:

a + b + c = 180

Заменим значение b в уравнении суммы углов:

a + (a - c) + c = 180

Раскр