Question

Діагональний переріз правильної чотирикутної призми є квадрат, площа якого 81см². Обчислити площу основи призми та її повну поверхню​

Answer 1

Для обчислення площі основи призми потрібно знайти довжину сторони квадрата, який є діагональним перерізом правильної чотирикутної призми.

За теоремою Піфагора, якщо діагональ квадрата має довжину d, то сторона квадрата (a) може бути знайдена за формулою: a = d / √2.

В нашому випадку, площа квадрата (S) дорівнює 81 см².

Тоді, S = a², де a - довжина сторони квадрата.

Підставляючи значення площі і використовуючи формулу, ми можемо знайти довжину сторони квадрата:

81 = a² √(81) = √(a²) 9 = a

Тепер, коли ми знаємо довжину сторони квадрата (a = 9 см), ми можемо обчислити площу основи призми. Оскільки основа призми є квадратом, площа основи дорівнює стороні квадрата, піднесеній до квадрату:

Площа основи = a² = 9² = 81 см².

Тепер, щоб обчислити повну поверхню призми, нам потрібно врахувати площу основи та площу бокових граней.