Question

Прямі АВ і СD - перпендикулярні, точка О - точка перетину цих прямих. ОК - бісектриса кута АОС. Знайти кут СОK

Answer 1

45 градусов, т к угол AOC равен 90, а биссектриса делит угол на два равных угла

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося властивостями перпендикулярних прямих та бісектриси кута.

За умовою задачі прямі АВ і Cd є перпендикулярними, отже, вони перетинаються у точці О.

Для знаходження кута SOk знайдемо спочатку значення кута АОС.

ОК є бісектрисою кута АОS, тому ми можемо припустити, що кут АОK = кут КОS, тому:

кут АОК = 2 * кут АОS

Оскільки прямі АВ і Cd є перпендикулярними, то кут АОВ = кут СОD = 90 градусів. З цього випливає, що кут АОК = 180 градусів.

Ми знаємо, що кут АОК = 2 * кут АОS, тому:

180 градусів = 2 * кут АОS

Поділимо обидві частини рівняння на 2:

90 градусів = кут АОS

Тепер, ми знаходимо кут СОK, який є доповненням кута АОS. Доповненням кута є кут, який додається до даного кута, щоб отримати повний кут (в даному випадку, 90 градусів).

Кут СОK = 90 градусів - кут АОS

Підставимо вираз для кута АОS:

Кут СОK = 90 градусів - 90 градусів

Кут СОK = 0 градусів

Отже, кут СОK дорівнює 0 градусів.