Question

З вершини кута, що дорівнює 150°, проведено перпендикуляри до його сторін. Знайдіть менший кут між ними. Дано СРОЧНОО.

Answer 1

Ответ:

$180 - 150 = 30$

між цими перпендикулярні лінії буде кут 30

утворючи прямий кут який скаладається з двох кутів по 90°кожен

Answer 2

Для початку, давайте розберемося з тим, як проводяться перпендикуляри до сторін кута. Якщо ми маємо кут, що дорівнює 150°, і ми проводимо перпендикуляри до його сторін, ми отримаємо два нових кути.

Перш ніж продовжувати, давайте уточнимо, як саме ми маємо виміряти кути. Вимірювання кутів можна проводити за допомогою градусної міри, яка поділяє повні оберти на 360 градусів. Таким чином, 150° означає, що цей кут займає 150/360 частин повного оберту.

Знаходження меншого кута

Щоб знайти менший кут між двома перпендикулярами, ми можемо скористатися властивістю перпендикулярних прямих, яка говорить, що сума кутів, створених перпендикулярами з однією зі сторін кута, дорівнює 90 градусів (або півпрямої).

Отже, якщо ми провели перпендикуляри до сторін кута, ми отримали два нових кути, які разом становлять 90°. Оскільки ми шукаємо менший кут між ними, нам потрібно знайти різницю між цими кутами.

Розрахунок меншого кута

Давайте позначимо кути, отримані проведенням перпендикулярів до сторін кута, як A та B. Оскільки сума цих кутів дорівнює 90°, ми можемо записати рівняння:

A + B = 90°

Знаючи, що кут A дорівнює 150°, ми можемо підставити це значення в рівняння:

150° + B = 90°

Тепер, щоб знайти значення куту B, достатньо відняти 150° від 90°:

B = 90° - 150°

B = -60°

Отже, менший кут між перпендикулярами дорівнює -60°.

Важливо зазначити, що кут B отримався від'ємним, оскільки ми віднімали більше значення (150°) від меншого значення (90°). Однак, у геометрії ми можемо вважати, що два кути займають однакове положення відносно перпендикулярів, незалежно від знаку. Тому, фактично менший кут між перпендикулярами становить 60°.

Відповідь

Отже, менший кут між перпендикулярами, проведеними до сторін кута, що дорівнює 150°, становить 60°.