Question

3. АВС үшбұрышының ВС қабырғасына параллель жазықтық Оның АВ қабырғасын D нүктесінде, АС қабырғасын Е нүктесінде қиып өтеді. Егер АВ=12, ВС=10 және AD:DB=3:2 болса, DE кесіндісінің ұзындығын табыңыз.

Answer 1

Ответ:

Дерек кесіндіс өзекті өнімдік бетінде орындалуы керек. Біз АВС үшбұрышында ВС қабырғасына параллель жазықтық болып табамыз, олардың кесіндісінің бір жақын нүктесі АС қабырғасының Е нүктесінде қиып өтеді деп біледі. Біз ұшақты АВ қабырғасын D нүктесінде, ол 12 бірлікті және AD:DB = 3:2 болды, сондықтан AD 9 бірлік, DB 6 бірлік болады.

Дақылаулар арқылы, сіз Е нүктесінен D нүктесіне 9 бірлік жолдайтын үзіні табуыңыз керек. Бірақ біз АС қабырғасының 10 бірлік болғанын білеміз, сонда оның Е нүктесінен D нүктесіне жолдайтын үзі 10 бірлік. Бірақ біз АВ кесіндісіні 12 бірлік болғанын да білеміз, оның жолы АВ, Е нүктесінен D нүктесіне қарап, 12 бірлікті жолдайтын үзінде айналдырады.

Сонымен қатар, DE кесіндісінің ұзындығы 10 - 12 = -2 бірлікке барады. Бірақ ұзындықлар негативтік емес, ол себебі біз қиып өткен жолдайтын үзілерін алып тұрамыз. Сондықтан, DE кесіндісінің ұзындығы 2 бірлік болады.

Answer 2

Finding the Length of DE

To find the length of DE, we can use the given information and apply the concept of similar triangles. Let's break down the given information:

- AB is parallel to CD, which means that triangle ABC is similar to triangle CDE. - The ratio of AD to DB is given as 3:2.

Using these facts, we can set up the following proportion:

AB/CD = BC/DE

Substituting the given values:

12/10 = 5/DE

To solve for DE, we can cross-multiply and solve for DE:

12 * DE = 10 * 5
DE = (10 * 5) / 12
DE = 50/12
DE ≈ 4.17

Therefore, the length of DE is approximately 4.17.