Question

PQR үшбұрышының R төбесінен PS биссектрисасына параллель болатын және QP қабырғасының созындысымен T нүктесінде қиылысатын түзу жүргізілген. TPR үшбұрышының теңбүйірлі екенін дәлелде. PS – QPR үшбұрышының биссектрисасы болғандықтан, ∠QPS = . Есеп шарты бойынша PS ∥ TR, ендеше параллель түзулердің қасиеті бойынша, PR қиюшы болғандағы ішкі айқыш бұрыштар тең болады, яғни ∠RPS = . Сол сияқты PS және TR параллель түзулерін PT қиюшысымен қиғандағы сәйкес бұрыштар да тең болады, яғни ∠QPS = . Бұл теңдіктерден ∠PTR = екені шығады. Сонымен, теңбүйірлі үшбұрыштың белгісі бойынша, яғни үшбұрыштың екі бұрышы тең болғандықтан TPR үшбұрышы теңбүйірлі болады.

Answer 1

Ответ:

Вот

Объяснение:

Answer 2

Сұрақта берілген мәліметтерге байланысты, PQR үшбұрышының R төбесінен PS биссектрисасына параллель болатын және QP қабырғасының созындысымен T нүктесінде қиылысатын түзу жүргізілген. TPR үшбұрышының теңбүйірлі екені дәлелделеді.

Есеп шарты бойынша PS ∥ TR, сондықтан PS және TR параллель түзулерін PT қиюшысымен қиғандағы сәйкес бұрыштар да тең болады, яғни ∠QPS = ∠PTR. Бұл теңдіктерден ∠PTR = екені шығады.

Сонымен, теңбүйірлі үшбұрыштың белгісі бойынша, үшбұрыштың екі бұрышы тең болғандықтан TPR үшбұрышы теңбүйірлі болады.