Question

В треугольнике PQR через вершину в параллельно биссектрисе РЅ проведена прямая, которая пересекается с продолжением стороны треугольника OPв точке Т. Докажи, что треугольник TPR-равнобедренный треугольник.Так как PS - биссектриса треугольника OPR, то ZOPS =По условию задачи, РЅ TR, тогда при секущей PR, по свойству параллельных прямых, внутренние накрестлежащие углы равны, то есть ZRPS =Также при пересечении прямой PTпараллельныхпрямых PS и TR равны соответственные углы ZQPS =м. Из этого равенства следует, что PTRV. Если в треугольнике равны два угла, то такой треугольник является равнобедреннымДоказано, что треугольник TPR равнобедренный треугольник.​

Answer 1

Ответ:

Ответ смотрите во вложении

Объяснение:

Answer 2

Ваше рассуждение в большей части верно, но есть несколько неточностей. Давайте пересмотрим его более подробно.

Дано:

1. В треугольнике PQR проведена прямая PT через вершину P, параллельная биссектрисе PS.
2. Прямая PT пересекает продолжение стороны QR в точке T.

Из условия, что PT || PS (параллельные прямые), мы можем утверждать, что угол ZPT равен углу ZPS (по свойству параллельных прямых и пересекающей их секущей PT).

Теперь давайте рассмотрим треугольники PRT и PRQ:

1. Угол ZPT равен углу ZPS (как вы утверждаете).
2. Угол ZPR равен углу ZPR (общий угол).
3. Угол ZQR равен углу ZPS (по условию, что PT || PS).

Из этих углов видно, что угол ZPT равен углу ZQR, так как они оба равны углу ZPS. Теперь у нас есть два равных угла в треугольнике PQR, что делает треугольник PQR равнобедренным.

Следовательно, треугольник TPR также будет равнобедренным, так как он имеет два равных угла (ZPT и ZPR), что доказывает ваше утверждение.

Итак, треугольник TPR - равнобедренный треугольник.