Question

Скласти і розвʼязати задачу на застосування властивостей квадрата ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

Задача: У першому квадраті довжиною 5 см площа дорівнює 25 кв. см. Площа другого квадрату більша площі першого в 9 разів. Яка довжина сторони другого квадрата?

Розв'язок:

Площа першого квадрата = 25 кв. см.

За властивістю квадрата, площа квадрата дорівнює квадрату його сторони.

Тому площа другого квадрата = (25 * 9) = 225 кв. см.

Нехай сторона другого квадрата дорівнює х см.

За властивістю квадрата, площа квадрата дорівнює квадрату його сторони.

Тому, х^2 = 225.

Щоб знайти значення х, потрібно взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

x = √225 = 15.

Отже, довжина сторони другого квадрата - 15 см.

Объяснение:

Answer 2

Хорошо, рассмотрим задачу на применение властивостей квадрата.

Задача: Відрізок AB має довжину 4 см. Потрібно побудувати квадрат, у якого одна сторона є відрізком AB.

Розв'язок:

1. Побудуємо відрізок AB довжиною 4 см:

A ------- B

2. Візьмемо точку C так, щоб BC була перпендикулярна до AB і дорівнювала довжині сторони квадрата. (Застосовуємо властивість квадрата: сторона квадрата є перпендикулярною до будь-якої діагоналі)

A ------- B | | C

3. Проведемо пряму, яка є продовженням сторони квадрата і проходить через точку C. Позначимо цю точку як D.

A ------- B | | D ------- C

4. Згідно властивостей квадрата, усі сторони рівні між собою. Тому шукаємо точку E на прямій AB так, що AE = AB.

A ------- B ------- E | | D ------- C

5. З'єднаємо точку E з точками C і D.

A ------- B ------- E | | | | D ------- C ------- F

6. Отримали квадрат ABCF. Перевіримо рівності сторін квадрата:

AC = BC (за властивостями квадрата) AC = AB = 4 см (за умовою задачі)

Таким чином, отримали квадрат зі стороною 4 см.

Цей роз'язок був побудований використовуючи властивість квадрата, що сторона квадрата є перпендикулярна до будь-якої діагоналі, а також рівність сторін квадрата.