Question

8. (3 бали). Сторона одного квадрата у 5 разів менша за сторону іншого квадрата. Знайти площу та сторону більшого квадрата, якщо площа меншого квадрата 9 см2. У скільки разів периметрбільшого квадрата більший за периметр меншого квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Сторона більшого квадрата - 15 см

Площа більшого квадрата - 225 см²

Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в 5 разів.

Объяснение:

Сторона меншого квадрата - х см. Сторона більшого квадрата - 5х. Площа меншого квадрата - х² = 9 см². Площа більшого квадрата - (5х)². Периметр меншого квадрата - 4х. Периметр більшого квадарата - 4(5х).

З цього бачимо, що сторона (х) меншого квадрата дорівнює √9, тобто 3 см.

Тоді сторона більшого квадрата дорівнює 3 · 5 = 15 (см).

З цього площа більшого квадрата - 15² = 225 (см²)

Периметр меншого квадрата: 3 · 4 = 12 (см)

Периметр більшого квадрата: 15 · 4 = 60 (см).

Периметр більшого квадрата більше за периметр меншого в: 60 : 12 = 5 (разів)

Answer 2

О, математичне завдання! Давай з ним впораємося.

Позначимо сторону меншого квадрата як $x$, а сторону більшого квадрата як $5x$, оскільки вона у 5 разів більша. Маємо площу меншого квадрата:

$x^2 = 9 \, \text{см}^2$

Тепер можемо знайти сторону більшого квадрата:

$(5x)^2 = 25x^2$

Площа більшого квадрата дорівнює $25$ разів площі меншого, тобто:

$25x^2 = 25 \cdot 9 \, \text{см}^2$

Таким чином, $x$ буде рівно $3 \, \text{см}$, а сторона більшого квадрата $5x$ буде $15 \, \text{см}$.

Тепер пора розглянути периметри. Периметр квадрата дорівнює $4 \cdot \text{сторона}$. Отже, периметр меншого квадрата буде $4x$, а периметр більшого квадрата буде $4 \cdot 5x$.

Можемо визначити, у скільки разів периметр більшого квадрата більший за периметр меншого:

$\frac{4 \cdot 5x}{4x} = \frac{5}{1} = 5$

Отже, периметр більшого квадрата більший за периметр меншого у 5 разів.