Question

Знайдіть область визначення функції p(х)= 8 поділити 7-х через дріб 2) g(х)=✓8+х

Answer 1

Ответ:

Для знаходження області визначення функцій, спростимо їх вирази:

1) p(x) = 8 / (7 - x)

Область визначення цієї функції буде масивом значень x, для яких знаменник (7 - x) не дорівнює нулю, оскільки ділення на нуль є невизначеним.

7 - x ≠ 0

Розв'яжемо це рівняння:

7 - x ≠ 0

x ≠ 7

Отже, область визначення для функції p(x) - це всі значення x, за винятком x = 7. Тобто, область визначення p(x) - це усі значення x, окрім x = 7.

2) g(x) = √(8 + x)

Область визначення цієї функції буде масивом значень x, для яких підкореневий вираз (8 + x) не може бути від'ємним, оскільки корінь квадратний з від'ємного числа невизначений в межах дійсних чисел.

8 + x ≥ 0

Розв'яжемо це нерівність:

x ≥ -8

Отже, область визначення для функції g(x) - це всі значення x, які більше або рівні -8. Тобто, область визначення g(x) - це усі значення x, які більше або рівні -8.

Объяснение:

Поставь как лучший ответ за старания тебе легко мне приятно)

Answer 2

Щоб знайти область визначення функцій \( p(x) = \frac{8}{7-x} \) і \( g(x) = \sqrt{8+x} \), спробуємо знайти значення \( x \), для яких функції не визначені.

1. Функція \( p(x) = \frac{8}{7-x} \):

Дільник не може дорівнювати нулю, тобто \( 7 - x \neq 0 \). Розв'язавши це рівняння для \( x \):

\[ 7 - x \neq 0 \] \[ x \neq 7 \]

Таким чином, область визначення для \( p(x) \) - це всі значення \( x \), окрім \( x = 7 \).

2. Функція \( g(x) = \sqrt{8+x} \):

Відомо, що значення під квадратним коренем повинні бути додатні або нуль (так як корінь з від'ємного числа - невизначено в області дійсних чисел).

\[ 8 + x \geq 0 \] \[ x \geq -8 \]

Таким чином, область визначення для \( g(x) \) - це всі значення \( x \), які більші або рівні -8.

Отже, область визначення обох функцій буде \( x \) з умов \( x \neq 7 \) та \( x \geq -8 \). Тобто, область визначення для обох функцій - це всі значення \( x \), окрім \( x = 7 \), і включає всі значення \( x \), починаючи від -8 і до нескінченності.