Question

Плоскость бета пересекает стороны CD и DB треугольника CDB в точках М и N соответственно, причем СВ параллельна плоскости бета. Найдите СВ, если DN: NB= 4:6, СВ-48см.​

Answer 1

Ответ:Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции. Мы знаем, что DN:NB = 4:6, что можно упростить до 2:3.

Также мы знаем, что СВ = 48 см.

Теперь мы можем использовать пропорции для нахождения длины СВ. Пусть x - это длина СМ, и тогда 48 - x - это длина MN.

Мы можем установить следующее равенство:

DN / NB = MN / CB

2 / 3 = (48 - x) / CB

Теперь давайте решим это уравнение:

2 / 3 = (48 - x) / CB

CB = (3 * (48 - x)) / 2

CB = (3 * 48 - 3x) / 2

CB = (144 - 3x) / 2

Теперь у нас есть выражение для длины СВ, и мы знаем, что СВ = 48 см. Теперь мы можем решить уравнение:

(144 - 3x) / 2 = 48

Умножим обе стороны на 2:

144 - 3x = 96

Теперь выразим x:

-3x = 96 - 144

-3x = -48

x = 16

Теперь мы знаем, что длина СМ (x) равна 16 см.

Объяснение:

Answer 2

Поскольку сторона CD параллельна плоскости бета, то отрезок СМ также параллелен этой плоскости. Также, поскольку отрезок dn:nb = 4:6, то можно сказать, что отрезок СМ делит отрезок CD в отношении 4:6.

Пусть отрезок СВ равен х. Тогда отрезок BD равен 48 - х (так как СВ + BD = 48).

Поскольку отрезок СМ делит отрезок CD в отношении 4:6, то можно записать, что CM/MD = 4/6.

Поскольку СВ параллельна плоскости бета, то по теореме Талеса можно записать, что CM/MD = CV/VD.

Таким образом, имеем уравнение: CV/VD = 4/6.

Так как CV = х и VD = 48 - х, то можно записать: х/(48 - х) = 4/6.

Решая это уравнение, получаем: х = 32.

Таким образом, СВ = 32 см.