Question

Знайдіть: - довжину відрізка MN, якщо М(3; 5) N(-7;-1). - координати середини відрізка А(2;-4) В(5;-3)

Answer 1

Ответ:

1) довжина відрізка MN: 2√34

2) координати середини відрізка AB: (3,5; -3,5)

Объяснение:

Знайдіть:

- довжину відрізка MN, якщо М(3; 5) N(-7;-1).

- координати середини відрізка А(2;-4) В(5;-3)

1.

Відстань між точками M і N знайдемо за формулою:

$\bf MN=\sqrt{(x_M-x_N)^2+(y_M-y_N)^2}$

Маємо:

$MN=\sqrt{(3-(-7))^2+(5-(-1))^2} =\sqrt{(3+7)^2+(5+1)^2} =\\\\=\sqrt{10^{2}+6^{2} } =\sqrt{100+36} =\sqrt{136}=\bf 2\sqrt{34}$

2.

Координати точки О - середини відрізка АВ знайдемо за формулою:

$\bf x_O =\dfrac{x_A+x_B}{2} ; \;\;\;\;\;\;\;\;y_O=\dfrac{y_A+y_B}{2} ;$

$\dfrac{2+5}{2}=\dfrac{7}{2}= 3,5 ; \;\;\;\;\;\dfrac{-4+(-3)}{2}=\dfrac{-7}{2}=-3,5 ;$

Отже, O(3,5; -3,5) - середина відрізка AB

Answer 2

Для того чтобы найти длину отрезка MN, нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на плоскости.

Формула расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости выглядит следующим образом: d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставим координаты точек M(3, 5) и N(-7, -1) в эту формулу: d = √((-7 - 3)^2 + (-1 - 5)^2) = √((-10)^2 + (-6)^2) = √(100 + 36) = √136 ≈ 11.66

Таким образом, длина отрезка MN составляет около 11.66 единиц.

Чтобы найти координаты середины отрезка АВ, нужно использовать среднее арифметическое координат его концов:

Середина отрезка АВ имеет координаты ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). Подставим координаты точек A(2, -4) и B(5, -3) в эту формулу: x = (2 + 5)/2 = 7/2 = 3.5 y = (-4 - 3)/2 = -7/2 = -3.5

Таким образом, координаты середины отрезка АВ будут (3.5, -3.5).