Question

2. Вычислите углы параллелограмма, если биссектриса одного из углов, пересекаясь с его стороной, образует с ней угол, равный 41°.

Answer 1

Пусть дан параллелограмм ABCD, где угол A образован сторонами AB и AD, а его биссектриса AM пересекает сторону AB в точке M. Также известно, что угол BMA равен 41°.

Так как биссектриса делит угол A на два равных угла, то угол BAM также равен 41°. Также, так как параллелограмм ABCD, угол ABD также равен 41°.

Теперь, угол BAD можно выразить через уголы B и ABD, так как сумма углов при вершине B равна 180°: ∠BAD = 180° - ∠B - ∠ABD = 180° - 41° - 41° = 98°

Таким образом, углы параллелограмма ABCD равны: ∠A = ∠BAD = 98° ∠B = ∠ABD = 41° ∠C = ∠BCD = 98° ∠D = ∠ADC = 41°