Question

основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 10 см, А діагональ ділить гострий кут трапеції навпіл.знайдіть периметр трапеції​

Answer 1

Объяснение:

))))))))))))))))))))

Answer 2

Задача говорить про рівнобічну трапецію, тобто трапецію, у якої паралельні основи (нижня і верхня) мають рівні довжини, але висоти можуть мати різні довжини. Також сказано, що основи рівнобічної трапеції дорівнюють 8 см і 10 см.

Позначимо довжину нижньої основи трапеції через \(a\) (в даному випадку \(a = 8\) см) і верхньої основи через \(b\) (в даному випадку \(b = 10\) см). Також сказано, що діагональ трапеції ділить гострий кут навпіл.

Означимо точки перетину діагоналей трапеції як \(M\) і \(N\), де \(MN\) - діагональ. Також дано, що ця діагональ ділить гострий кут трапеції навпіл, що означає, що \(MN\) - бісектриса кута між основами.

Тепер ми маємо трикутник \(MNO\), в якому \(MN\) - бісектриса, а \(MO\) і \(NO\) - відповідно, висоти трапеції. Знаючи, що бісектриса трикутника ділить протилежні сторони пропорційно, ми можемо визначити відношення відстаней від вершини трапеції до точки перетину діагоналей.

Нехай \(h_1\) - висота від верхньої основи до діагоналі, \(h_2\) - висота від нижньої основи до діагоналі. Тоді можна записати рівняння:

\[\frac{h_1}{h_2} = \frac{b}{a}\]

Знаючи це відношення, можна вирішити рівняння і знайти значення \(h_1\) і \(h_2\). Потім можна знайти площу трапеції за формулою \(S = \frac{1}{2}(a + b)h_1\) і периметр трапеції, який буде сумою всіх сторін та діагоналі:

\[P = a + b + 2h_1 + 2h_2 + MN\]

Маючи всі ці значення, можна визначити периметр трапеції для заданих розмірів основ.