Question

Допоможіть даю багато балів а) Запишіть рiвняння кола з центром в точці М радіуса R, якщо M(2; −1), R = 3. б) Чи проходить це коло че- рез точку С(2; 2)?​

Answer 1

Ответ:

a) Рівняння кола з центром в точці M(2; -1) і радіусом R = 3 можна записати у вигляді:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9

b) Щоб визначити, чи проходить точка C(2; 2) через це коло, підставимо координати точки C в рівняння кола:

(2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0^2 + 3^2 = 9

Так як 9 = 9, то точка C(2; 2) дійсно лежить на колі з центром в точці M(2; -1) і радіусом 3.

Answer 2

Ответ:

Рівняння кола з центром в точці М(2, -1) і радіусом R = 3 має наступний вигляд:

(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2

де (a, b) - координати центра кола, R - радіус кола.

Підставимо значення центра та радіуса у рівняння:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2

Після спрощення отримуємо:

(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 9

Тепер перевіримо, чи точка C(2, 2) належить цьому колу. Для цього підставимо її координати у рівняння:

(2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0^2 + 3^2 = 0 + 9 = 9

Рівняння справді виконується для точки C(2, 2). Отже, це коло проходить через точку C(2, 2).

Объяснение:

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо обидва пункти.

а) Рівняння кола з центром в точці M та радіусом R:

Рівняння кола у двовимірному просторі виглядає так:

\[ (x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2, \]

де \( (a, b) \) - це координати центру кола, а \( R \) - радіус.

В нашому випадку, точка M має координати \( (2, -1) \), а радіус R дорівнює 3. Таким чином, рівняння кола буде:

\[ (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2. \]

б) Чи проходить коло через точку C(2, 2)?:

Щоб перевірити, чи точка \( C(2, 2) \) лежить на колі, підставимо її координати \( (x, y) \) у рівняння кола та перевіримо, чи рівні обидва боки рівняння.

\[ (2 - 2)^2 + (2 + 1)^2 = 0 + 9 = 9 \neq 3^2. \]

Отже, точка \( C(2, 2) \) не лежить на колі.

У разі, якщо у вас є додаткові питання або щось непонятно, будь ласка, дайте мені знати!