Question

Даны точки А(-7;-4), В(11;-3),С(-3;4), D(1,-2) Найдите вектор m=2АВ-СD

Answer 1

Ответ:

вектор m равен (32, 8).

Объяснение:

для начала найдем вектор AB

AB = B - A = (11, -3) - (-7, -4) = (11 + 7, -3 + 4) = (18, 1)

далее найдем вектор CD

CD = D - C = (1, -2) - (-3, 4) = (1 + 3, -2 - 4) = (4, -6)

умножаем вектор AB на 2

2AB = 2 * (18, 1) = (36, 2)

теперь найдем вектор m = 2AB - CD

m = (36, 2) - (4, -6) = (36 - 4, 2 - (-6)) = (32, 8)

можно пж лучший ответ

Answer 2

Для нахождения вектора \(m = 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD}\), где \(\overrightarrow{AB}\) - вектор, направленный от точки \(A\) к точке \(B\), а \(\overrightarrow{CD}\) - вектор, направленный от точки \(C\) к точке \(D\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти вектор \(\overrightarrow{AB}\): \[ \overrightarrow{AB} = \langle x_B - x_A, y_B - y_A \rangle \] Где \(x_A, y_A\) - координаты точки \(A\), а \(x_B, y_B\) - координаты точки \(B\). Для данного примера: \[ \overrightarrow{AB} = \langle 11 - (-7), (-3) - (-4) \rangle = \langle 18, 1 \rangle \]

2. Найти вектор \(\overrightarrow{CD}\): \[ \overrightarrow{CD} = \langle x_D - x_C, y_D - y_C \rangle \] Где \(x_C, y_C\) - координаты точки \(C\), а \(x_D, y_D\) - координаты точки \(D\). Для данного примера: \[ \overrightarrow{CD} = \langle 1 - (-3), (-2) - 4 \rangle = \langle 4, -6 \rangle \]

3. Умножить вектор \(\overrightarrow{AB}\) на 2: \[ 2\overrightarrow{AB} = 2 \cdot \langle 18, 1 \rangle = \langle 36, 2 \rangle \]

4. Вычесть вектор \(\overrightarrow{CD}\) из умноженного вектора \(2\overrightarrow{AB}\): \[ \begin{align*} m &= 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CD} \\ &= \langle 36, 2 \rangle - \langle 4, -6 \rangle \\ &= \langle 36 - 4, 2 - (-6) \rangle \\ &= \langle 32, 8 \rangle \end{align*} \]

Таким образом, вектор \(m\) равен \(\langle 32, 8 \rangle\).