Question

128. Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо: 1) один з кутів, що утворилися, удвічі менший від іншого; 2) один із кутів становить 20 % від іншого.

Answer 1

Відповідь:

1) Кути: 60 градусів і 120 градусів.

2) Кути: 30 градусів і 150 градусів.

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти величину кута, який утворюється між двома перетинаючимися прямими. Давайте розглянемо обидва випадки окремо:

Випадок 1: Один з кутів, що утворилися, удвічі менший від іншого.

Позначимо менший кут як "х" і більший кут як "2х". Таким чином, ми маємо рівняння:

х + 2х = 180° (за теоремою про суму кутів у трикутнику)

Знайдемо значення "х":

3х = 180°

х = 180° / 3

х = 60°

Тепер ми знаємо, що менший кут становить 60°, а більший кут становить 2 * 60° = 120°.

Таким чином, кут між прямими у цьому випадку становить 120°.

Випадок 2: Один з кутів становить 20% від іншого.

Позначимо більший кут як "х" і менший кут як "0.2х". Тепер ми маємо рівняння:

0.2х + х = 180°

1.2х = 180°

х = 180° / 1.2

х ≈ 150°

Таким чином, більший кут становить близько 150°, а менший кут становить 0.2 * 150° = 30°.

Отже, кут між прямими у цьому випадку становить 150°.

Узагальнюючи, ми отримали, що кут між прямими в першому випадку становить 120°, а в другому випадку - 150°.