Question

Знайдіть кут між прямими, що перетинаються, якщо: 1) один з кутів, що утворилися, удвічі менший від іншого; 2) один із кутів становить 20% від іншого

Answer 1

Ответ:

Нехай один із кутів буде x градусів, а інший - 2x градусів, оскільки один кут удвічі менший від іншого. Разом вони мають складати 180 градусів, оскільки це прямий кут. Тобто:

x + 2x = 180

3x = 180

x = 60 градусівОтже, перший кут - 60 градусів, а другий - 2 * 60 = 120 градусів.

Нехай один кут буде x градусів, а інший - 20% від x, тобто 0,2x. Разом вони мають складати 180 градусів, оскільки це прямий кут. Тобто:x + 0,2x = 180

1,2x = 180

x = 180 / 1,2

x = 150 градусів

Отже, перший кут - 150 градусів, а другий - 20% від 150 градусів, тобто 0,2 * 150 = 30 градусів.

Answer 2

Щоб знайти кут між прямими, які перетинаються, ми можемо скористатися відомим фактом, що сума всіх кутів, які утворюються на перетині двох прямих, дорівнює 180 градусам.

1) Якщо один з кутів, що утворилися, удвічі менший від іншого, ми можемо позначити менший кут як "x". Тоді більший кут буде "2x" (тому що один кут удвічі менший від іншого).

Таким чином, сума кутів буде:

x + 2x = 180

Тепер ми можемо об'єднати подібні терміни:

3x = 180

Щоб знайти значення "x", потрібно поділити обидві частини рівняння на 3:

3x/3 = 180/3

x = 60

Таким чином, менший кут дорівнює 60 градусам, а більший кут дорівнює 2 * 60 = 120 градусам.

2) Якщо один з кутів становить 20% від іншого, ми можемо позначити більший кут як "x". Тоді менший кут буде 20% від "x", тобто 0.2 * x.

Сума кутів буде:

x + 0.2x = 180

Об'єднуємо подібні терміни:

1.2x = 180

Ділимо обидві частини рівняння на 1.2:

1.2x / 1.2 = 180 / 1.2

x = 150

Таким чином, більший кут дорівнює 150 градусам, а менший кут дорівнює 0.2 * 150 = 30 градусам.

Отже, кут між прямими, що перетинаються, буде 150 - 30 = 120 градусів.