Question

Сторони трикутника дорівнюють 4 см, 5 см, 7 см. Знайдіть довжину ме діани, проведеної до найменшої сторони. Будь ласка з поясняням як ви розв'язали​

Answer 1

Ответ:

√33 см.

Объяснение:

Маємо ΔАВС, де АС=7 см, ВС=5 см,  АВ=4 см. СМ - медіана. СМ - ?

Добудуємо ΔАВС до паралелограма АВСК, тоді АВ і СК - його діагоналі, які точкою перетину діляться навпіл.

За теоремою, сума квадратів діагоналей паралелограма дорівнює сумі квадратів усіх його сторін, АВ²+СК²=2(АС²+АВ²)

16+СК²=2(49+25);  16+СК²=148;  СК²=132;  СК=2√33 см,  

СМ=2√33 : 2 = √33 см.

Answer 2

Отримати довжину медіани, проведеної до найменшої сторони трикутника, можна використовуючи властивість трикутника, що каже, що медіана, проведена з вершини трикутника до середини протилежного йому ребра, ділить це ребро на дві рівні частини.

У вашому трикутнику найменша сторона - це сторона, яка дорівнює 4 см. Щоб знайти довжину медіани, проведеної до цієї сторони, треба спочатку знайти середину цієї сторони.

Так як медіана ділить сторону на дві рівні частини, то вона також ділить її на відстань від вершини трикутника до середини сторони і від середини сторони до протилежної сторони.

Отже, медіана до найменшої сторони буде мати довжину, яка дорівнює половині цієї сторони, тобто 4 см / 2 = 2 см.

Зокрема, медіана, яка проведена до найменшої сторони, має довжину 2 см.