Question

В треугольнике две стороны равны 10 см и 8 см. Данный треугольник будетпрямоугольным, если третья сторонабудет равна:а) 6смб) 2смв) корень из 164смг)6см и корень из 164смд)2см и 6см​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. Если даны гипотенуза и катет, то второй катет по т. Пифагора - √(10²-6²)=6;

2. Если даны два катета, то гипотенуза по т. Пифагора - √(10²+8²)=√164.

ответы а) и в).

Answer 2

Чтобы определить, будет ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

В данном случае у нас есть две стороны равные 10 см и 8 см. Обозначим их как a и b, а третью сторону как c.

Итак, у нас есть:

a = 10 см b = 8 см

Теорема Пифагора имеет вид: \(c^2 = a^2 + b^2\).

Подставим значения:

\[c^2 = 10^2 + 8^2\]

\[c^2 = 100 + 64\]

\[c^2 = 164\]

Таким образом, квадрат третьей стороны \(c^2\) равен 164. Теперь рассмотрим варианты ответов:

а) 6 см

б) 2 см

в) корень из 164 см

г) 6 см и корень из 164 см

д) 2 см и 6 см

Если третья сторона \(c\) равна корню из 164 см (вариант в)), то она удовлетворяет уравнению теоремы Пифагора. Таким образом, ответ: вариант в) корень из 164 см.