Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВпро 4. Вычислите < ВАС треугольника ABC вершинами А(0;-3), B(2,3) C(-2,4)​

Answer 1

Для вычисления углов треугольника ABC сначала найдем длины его сторон, а затем применим законы косинусов и синусов.

Длины сторон: AB = √((2-0)^2 + (3-(-3))^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10 BC = √((-2-2)^2 + (4-3)^2) = √(16 + 1) = √17 AC = √((-2-0)^2 + (4-(-3))^2) = √(4 + 49) = √53

Теперь найдем углы: Угол A = arccos((BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC)) = arccos((17 + 53 - 40) / (2 * √17 * √53)) = arccos(30 / (2 * √901)) ≈ 0.63 радиан или ≈ 36.19 градусов Угол B = arccos((AC^2 + AB^2 - BC^2) / (2 * AC * AB)) = arccos((53 + 40 - 17) / (2 * √53 * 2√10)) = arccos(76 / (2 * √530)) ≈ 1.09 радиан или ≈ 62.44 градусов Угол C = 180 - (A + B) ≈ 180 - (36.19 + 62.44) ≈ 81.37 градусов

Итак, углы треугольника ABC равны приблизительно 36.19°, 62.44° и 81.37°.