Question

Высота ромба проведенная из вершины тупого угла делит его сторону на пополам найдите меньшую диагональ если периметр ромба равен 48 см

Answer 1

Углы В и D=60°

a=P/4=48/4=12

d/2=12*sin30=12*1/2=6

d=12см

Ответ: 12см.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства ромба.

Поскольку высота ромба, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону на две равные части, то мы можем разделить ромб на два равнобедренных треугольника. Это означает, что у нас есть два прямоугольных треугольника в ромбе.

Мы знаем, что периметр ромба равен 48 см. Поскольку у ромба все стороны равны, каждая сторона ромба равна 48 см / 4 = 12 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагоналей ромба. Поскольку мы знаем, что сторона ромба равна 12 см, то мы можем найти высоту ромба, проведенную из вершины тупого угла, используя теорему Пифагора.

Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла: h = √(12^2 - 6^2) = √(144 - 36) = √108 = 6√3

Теперь мы можем найти длину диагоналей ромба, используя найденную высоту: d1 = 2 * h = 2 * 6√3 = 12√3 d2 = 2 * сторона ромба = 2 * 12 = 24

Таким образом, меньшая диагональ ромба равна 12√3 см.