Question

42. Точка М вiдрiзка АВ лежить відстані 5 см від точки А і на відстані 9 см від точки В. Знайдіть відстань від середи- ни вiдрiзка АВ до його кiнцiв.​

Answer 1

Для розв'язання цього завдання можна скористатися теоремою Піфагора.

За умовою, точка М лежить на відрізку АВ на відстані 5 см від точки А і на відстані 9 см від точки В.

Позначимо відстань від точки М до кінця відрізка АВ як х. Тоді відстань від середини відрізка АВ до кінця дорівнює х/2.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника АМВ: АМ² + МВ² = АВ²

Підставляємо відомі значення: 5² + (х - 9)² = (х/2)²

Розв'язуємо це рівняння: 25 + х² - 18х + 81 = х²/4

Переносимо всі члени на одну сторону: х²/4 - 25 - х² + 18х - 81 = 0

Скорочуємо: -3х² + 72х - 106 = 0

Знаходимо корені цього квадратного рівняння.