Question

. Точка М вiдрiзка АВ лежить на відстані 5 см від точки А і на відстані 9 см від точки В. Знайдіть відстань від середи ни відрізка АВ до його кінців. TT 4P ЗАВДОВжи 32 см узяго точку 0. Знайдіть​

Answer 1

Відстань від середини відрізка АВ до його кінців можна знайти за допомогою теореми Піфагора.

Ми знаємо, що точка М лежить на відстані 5 см від точки А і на відстані 9 см від точки В.

Позначимо відстань від точки М до середини відрізка АВ як х. Тоді можна сказати, що відстань від точки А до середини відрізка АВ становить (5 - х) см, а відстань від точки В до середини відрізка АВ становить (9 - х) см.

За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів у прямокутному трикутнику дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, можемо записати таке рівняння:

(5 - х)^2 + (9 - х)^2 = х^2

Розкриваємо квадрати:

25 - 10х + х^2 + 81 - 18х + х^2 = х^2

Складаємо рівняння:

2х^2 - 28х + 106 = 0

Далі розв'язуємо це квадратне рівняння. Застосовуємо дискримінант і формулу квадратного кореня, отримуючи два розв'язки:

х1 ≈ 3.583 см х2 ≈ 14.417 см

Оскільки відстань від середини відрізка АВ до його кінців не може бути більше відстаней до точок А або В, то х2 відкидаємо як неприйнятний розв'язок. Залишаємо х1, який дорівнює приблизно 3.583 см.

Отже, відстань від середини відрізка АВ до його кінців становить приблизно 3.583 см.