Question

Основою чотирикутної піраміди є прямокутник зі сторонами 16 см і 34 см. Основою висоти піраміди є точка перетину Діагоналей прямокутника. Знайдіть площу бічної поверхні піраміди, якщо її висота дорівнює 12 см.

Answer 1

Ответ:

Площа бічної поверхні піраміди дорівнює 16√433+136√13см²

Объяснение:

ОК=ВС/2=34/2=17см.

∆SOK- прямокутний трикутник.

Теорема Піфагора:

SK=√(SO²+OK²)=√(12²+17²)=

=√(144+289)=√433см.

S(∆CSD)=½*CD*SK=½*16*√433=

=8√433 см²

ОМ=АВ/2=16/2=8см

∆SOM- прямокутний трикутник

За теоремою Піфагора:

SM=√(SO²+OM²)=√(12²+8²)=

=√(144+64)=√208=4√13см

S(∆SAD)=½*AD*SM=½*34*4√13=

=68√13см²

Sб=2*S(∆CSD)+2*S(∆SAD)=

=2*8√433+2*68√13=16√433+136√13см²

Answer 2

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди потрібно обчислити площу бічної поверхні прямокутника, який є основою піраміди, і помножити її на висоту піраміди.

Площа бічної поверхні прямокутника дорівнює добутку периметру прямокутника на його висоту. Оскільки сторони прямокутника мають довжини 16 см і 34 см, то можемо знайти периметр прямокутника за формулою:

Периметр = 2 * (довжина + ширина) = 2 * (16 см + 34 см) = 2 * 50 см = 100 см.

Для знаходження площі бічної поверхні піраміди потрібно помножити площу бічної поверхні прямокутника на висоту піраміди. Висота піраміди дорівнює 12 см.

Площа бічної поверхні піраміди = 100 см * 12 см = 1200 см².

Отже, площа бічної поверхні піраміди дорівнює 1200 см².