Question

№ 5. Найдите ctg a, если cos a = 0,6 и угол а-острый. ​

Answer 1

Ответ:

Если у нас есть cos(a) = 0,6 и угол a острый, то ctg(a) можно найти напрямую:

ctg(a) = 1 / tan(a)

ctg(a) = 1 / √(1 - cos^2(a))

ctg(a) = 1 / √(1 - 0,6^2)

ctg(a) = 1 / √(1 - 0,36)

ctg(a) = 1 / √0,64

ctg(a) = 1 / 0,8

ctg(a) = 5/4

ctg(a) равно 5/4.

Answer 2

Для решения задачи нам понадобится использовать тригонометрическую тождества: ctg(a) = 1 / tan(a) = 1 / (sin(a) / cos(a)) = cos(a) / sin(a).

Известно, что cos(a) = 0,6. Для нахождения sin(a), воспользуемся тождеством sin^2(a) + cos^2(a) = 1. Подставим известное значение:

sin^2(a) + 0,6^2 = 1 sin^2(a) + 0,36 = 1 sin^2(a) = 1 - 0,36 sin^2(a) = 0,64 sin(a) = √0,64 sin(a) = 0,8

Теперь можем найти ctg(a) используя тождество ctg(a) = cos(a) / sin(a):

ctg(a) = 0,6 / 0,8 ctg(a) = 0,75

Таким образом, ctg(a) = 0,75