Question

Знайдіть площу круга, якщо O(- 2; 3) * -центр кола, C(1; - 5) -точка на колі. (Баллов: 3) П - не змінювати на 3, 14 у формулі площі. За

Answer 1

Ответ:

Площа круга обчислюється за формулою S = πr², де r - радіус круга.

Радіус можна знайти відстанню від центру круга O до точки на колі C, використовуючи формулу для відстані між двома точками:

r = √((-2 - 1)² + (3 - (-5))²) = √((-2 - 1)² + (3 + 5)²) = √((-3)² + (8)²) = √(9 + 64) = √73

Тепер підставимо значення радіуса у формулу площі круга:

S = π(√73)² = π * 73 = 73π

Отже, площа круга дорівнює 73π.

Answer 2

Давай розглянемо це крок за кроком. Площа круга визначається формулою \(S = \pi r^2\), де \(r\) - радіус круга.

Перше, що нам потрібно знайти, це радіус. Радіус можна знайти за допомогою координат центра кола та точки на колі. Формула виглядає так: \(r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).

У нашому випадку \(x_1 = -2\), \(y_1 = 3\) (координати центра кола) і \(x_2 = 1\), \(y_2 = 5\) (координати точки на колі). Підставимо ці значення в формулу:

\[r = \sqrt{(1 - (-2))^2 + (5 - 3)^2}\]

\[r = \sqrt{3^2 + 2^2}\]

\[r = \sqrt{9 + 4}\]

\[r = \sqrt{13}\]

Отже, ми отримали радіус \(r = \sqrt{13}\).

Тепер, використовуючи формулу площі круга, підставимо значення радіуса:

\[S = \pi \cdot (\sqrt{13})^2\]

\[S = \pi \cdot 13\]

Отже, площа круга буде \(13\pi\). Якщо необхідно виразити результат через конкретну апроксимацію числа \(\pi\), то відповідь може бути приблизно \(40.84\) (якщо взяти \(\pi \approx 3.14\)).