Question

Даны длины трех отрезков. Выберите варианты, для которых возможно построить треугольник со сторонами из данных отрезков. 49.5 см, 19.5 см, 26.5 см 17.5 см, 59.5 см, 28 см 10.5 см, 19.5 см, 7.5 см 28.5 см, 20.5 см, 40.5 см 15 см, 35 см, 12.5 см 21 см, 29 см, 66 см 23.5 см, 13.5 см, 39.5 см

Answer 1

Ответ:

все, кроме 4

------------------

Answer 2

Для того чтобы определить, можно ли построить треугольник с заданными длинами отрезков, нужно применить неравенство треугольника.

Неравенство треугольника гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны. То есть, если a, b и c - длины трех отрезков, то для построения треугольника должны выполняться следующие условия:

a + b > c a + c > b b + c > a

Давайте проверим каждый из вариантов, используя данные из вопроса:

1. 49.5 см, 19.5 см, 26.5 см: - 49.5 + 19.5 > 26.5 - ДА - 49.5 + 26.5 > 19.5 - ДА - 19.5 + 26.5 > 49.5 - ДА

2. 17.5 см, 59.5 см, 28 см: - 17.5 + 59.5 > 28 - ДА - 17.5 + 28 > 59.5 - НЕТ - 59.5 + 28 > 17.5 - ДА

3. 10.5 см, 19.5 см, 7.5 см: - 10.5 + 19.5 > 7.5 - ДА - 10.5 + 7.5 > 19.5 - НЕТ - 19.5 + 7.5 > 10.5 - ДА

4. 28.5 см, 20.5 см, 40.5 см: - 28.5 + 20.5 > 40.5 - ДА - 28.5 + 40.5 > 20.5 - ДА - 20.5 + 40.5 > 28.5 - ДА

5. 15 см, 35 см, 12.5 см: - 15 + 35 > 12.5 - ДА - 15 + 12.5 > 35 - ДА - 35 + 12.5 > 15 - ДА

6. 21 см, 29 см, 66 см: - 21 + 29 > 66 - НЕТ - 21 + 66 > 29 - ДА - 29 + 66 > 21 - ДА

7. 23.5 см, 13.5 см, 39.5 см: - 23.5 + 13.5 > 39.5 - ДА - 23.5 + 39.5 > 13.5 - ДА - 13.5 + 39.5 > 23.5 - ДА

Вывод:

Исходя из результатов проверки, треугольники можно построить для следующих вариантов: - 49.5 см, 19.5 см, 26.5 см - 17.5 см, 59.5 см, 28 см - 10.5 см, 19.5 см, 7.5 см - 28.5 см, 20.5 см, 40.5 см - 15 см, 35 см, 12.5 см - 23.5 см, 13.5 см, 39.5 см

Примечание: В случае, если ни одно из условий неравенства треугольника не выполняется, треугольник построить невозможно.