Question

. Обчислити периметр чотирикутника ABCD, якщо А(1; 5), В(3; 7), C(5; 5), D(3; 3).

Answer 1

Відповідь:

P(ABCD) = 8√2

Пояснення:

AB = √((3 - 1)² + (7 - 5)²) = √(2² + 2²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

BC = √((5 - 3)² + (5 - 7)²) = √(2² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

CD = √((3 - 5)² + (3 - 5)²) = √((-2)² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

AD = √((3 - 1)² + (3 - 5)²) = √(2² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 = 2√2

P(ABCD) = AB + BC + CD + AD = 2√2 + 2√2 + 2√2 + 2√2 = 8√2

Answer 2

Для того чтобы вычислить периметр четырехугольника ABCD, нужно найти длины всех его сторон и сложить их.

Для начала, найдем длины сторон AB, BC, CD, DA.

AB = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) AB = sqrt((3-1)^2 + (7-5)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2)

BC = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) BC = sqrt((5-3)^2 + (5-7)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2)

CD = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) CD = sqrt((3-5)^2 + (3-5)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2)

DA = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) DA = sqrt((1-3)^2 + (5-3)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2*sqrt(2)

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы получить периметр:

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 2*sqrt(2) + 2*sqrt(2) + 2*sqrt(2) + 2*sqrt(2) = 8*sqrt(2)

Таким образом, периметр четырехугольника ABCD равен 8*sqrt(2).